Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đường thẳng d′:y=2x−1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: d∩d′⇔m≠2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d′:
mx+1=2x−1⇔(m−2)x=−2⇒x=−2m−2⇒y=2.−2m−2−1=−m−2m−2.
Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ 2 là y=−x
Vì d và d′ cắt nhau tại 1 điểm điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV nên ta có:
−m−2m−2=−−2m−2⇔−m−2=2⇔m=−4 (t/m)
Vậy m=−4.
Hướng dẫn giải:
- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau
- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước
- Đường phân giác của góc phần tư thứ 2 có phương trình y=−x
