Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right):{\rm{ }}y = x + 3;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = - x + 1;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y = \sqrt 3 x - m - 2$ đồng quy.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$d:y = x + 3;d':y = - x + 1;d'':y = \sqrt 3 x - m - 2$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $d'$: $x + 3 = - x + 1 \Leftrightarrow 2x = - 2 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow y = 2$
Do đó $d$ và $d'$ cắt nhau tại điểm $\left( { - 1;2} \right)$.
Điểm $A( - 1;2) \in d'':y = \sqrt 3 x - m - 2 $$\Leftrightarrow 2 = \sqrt 3 .\left( { - 1} \right) - m - 2 $$\Leftrightarrow m = - 4 - \sqrt 3 $
Vậy $m = - 4 - \sqrt 3 $.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước $d;d'$
- Cho giao điểm vừa tìm được thuộc vào đường thẳng $d''$.
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b \)\(\Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b\)
