Tìm hệ số của ${x^{12}}$ trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.$

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:

Cho đường thẳng $d$  và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ . Một mặt phẳng $\left( \beta  \right)$  chứa $d$ và cắt $\left( \alpha  \right)$ theo giao tuyến là đường thẳng $d'$ . Giao điểm của $d$  và $d'$  là $A$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D',AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O,A'C'$ và $B'D'$ cắt nhau tại $O'$ . Các điểm $M,N,P$  theo thứ tự là trung điểm của $AB,BC,O'B'$. Khi đó thiết diện do mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$  cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?

Số chữ cái có tâm đối xứng trong tên trường “ TRÍ ĐỨC” là :

Cho hai điểm $M\left( { - 1;4} \right),M'\left( { - 4;5} \right)$. Phép vị tự tỉ số $k = 2$ biến $M$ thành $M'$  có tâm là điểm nào sau đây?

Giả sử phép đồng dạng $F$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}$. Giả sử $F$ biến trung tuyến $AM$ của $\Delta ABC$ thành đường cao ${A_1}{M_1}$ của $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác  suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :