Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm hàm \(F\left( x \right)\) không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\sin 2xdx} = - \frac{1}{2}\cos 2x + C\) \( \Rightarrow \) đáp án C đúng.
Lại có: \( - \frac{1}{2}\cos 2x + C = - \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) + C\)\( = - {\cos ^2}x + C'\)\( \Rightarrow \) đáp án A đúng.
\( - \frac{1}{2}\cos 2x + C = - \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + C\)\( = {\sin ^2}x + C'\) \( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức nguyên hàm lượng giác để tìm nguyên hàm của hàm số đã cho rồi chọn nguyên hàm không phải là nguyên hàm của hàm số đã cho.