Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: y' = 5{{\text{x}}^4} - 20{{\text{x}}^3} + 15{{\text{x}}^2} = 0 \Leftrightarrow 5{x^2}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right] \hfill \\x = 1 \in \left[ { - 1;2} \right] \hfill \\x = 3 \notin \left[ { - 1;2} \right] \hfill \\ \end{gathered}  \right.

f( - 1) =  - 10, f(0)  =  1, f(1)  =  2, f(2)   = - 7

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên \left[ { - 1;2} \right] lần lượt là 2 - 10

Hướng dẫn giải:

Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f\left( x \right) trên đoạn \left[ {a;b} \right]:

- Tính đạo hàm f'\left( x \right) và tìm các nghiệm {x_1},{x_2},...,{x_n} của đạo hàm mà a \leqslant {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \leqslant b.

- Tính các giá trị f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right) và so sánh các giá trị, chọn ra GTLN, GTNN từ tập giá trị tìm được.

Giải thích thêm:

Có thể dùng chức năng TABLE của máy tính cầm tay để tìm GTNN, GTLN của hàm số này trên đoạn \left[ { - 1;2} \right].

Câu hỏi khác