Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + m$ nhận điểm $A\left( {1;3} \right)$ làm tâm đối xứng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'' = 6x - 6\); \(y'' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = m - 2\).
Do \(A\left( {1;3} \right)\) là điểm uốn \( \Rightarrow m - 2 = 3 \Leftrightarrow m = 5\) .
Hướng dẫn giải:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba chính là điểm uốn của đồ thị.
- Tìm điểm uốn bằng cách tính \(y''\) và cho \(y'' = 0\) tìm nghiệm ta sẽ được hoành độ điểm uốn, từ đó suy ra tung độ.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
