Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,z\;$ biết \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{7};\dfrac{y}{{ - 2}} = \dfrac{z}{5}\) và $ - 2x-4y + 5z = 146$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{7};\dfrac{y}{{ - 2}} = \dfrac{z}{5}\) và $ - 2x-4y + 5z = 146$
\( \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{{ - 14}};\dfrac{y}{{ - 14}} = \dfrac{z}{{35}} \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{{ - 14}} = \dfrac{z}{{35}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{{ - 14}} = \dfrac{z}{{35}} = \dfrac{{ - 2x - 4y + 5z}}{{ - 2.6 - 4.( - 14) + 5.35}} = \dfrac{{146}}{{219}} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{6} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}.6 = 4\\\dfrac{y}{{ - 14}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow y = \dfrac{2}{3}.( - 14) = \dfrac{{ - 28}}{3}\\\dfrac{z}{{35}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow z = \dfrac{2}{3}.35 = \dfrac{{70}}{3}\end{array}\)
Vậy $x = 4;{\rm{ }}y = - \dfrac{{28}}{3};{\rm{ }}z = \dfrac{{70}}{3}$
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{ - ma + nc - ke}}{{ - mb + nd - kf}}$
