Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của $m$ để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có $a = m;b' = - \left( {m - 1} \right);c = m + 2$
Suy ra $\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 2} \right) = - 4m + 1$
TH1: $m = 0$ ta có phương trình $2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$.
TH2: $m \ne 0$. Phương trình có nghiệm khi $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\ - 4m + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \le \dfrac{1}{4}\end{array} \right.$
Kết hợp cả hai trường hợp ta có với $m \le \dfrac{1}{4}$ thì phương trình có nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ với $b = 2b'$
TH1: $a = 0$
TH2: $a \ne 0$. Khi đó, phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' \ge 0\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
