Tìm các chữ số \(a;\,\,b\) biết số  $\overline {3a7b} $ chia hết cho cả \(5\) và \(9\) .

 

Để số $\overline {3a7b} $ chia hết cho \(5\) thì \(b = 0\) hoặc \(b = 5\).

- Nếu \(b = 0\) ta có số $\overline {3a70} $.

Để số $\overline {3a70} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay

                  \(\begin{array}{l}(3 + a + 7 + 0)\,\, \vdots \,\,9\\(10 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 8\end{array}\)

- Nếu \(b = 5\) ta có số $\overline {3a75} $.

Để số $\overline {3a75} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay

                  \(\begin{array}{l}(3 + a + 7 + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(15 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 3\end{array}\)

Vậy để số  $\overline {3a7b} $ chia hết cho cả \(5\) và \(9\) thì \(a = 8\) và \(b = 0\) hoặc \(a = 3\) và \(b = 5\).