Câu hỏi:
2 năm trước
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tiếp tuyến $(d)$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ nên có hệ số góc .
Suy ra $y' = - 2$ hay ${x^2} - 4x + 1 = - 2 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$ $ \Rightarrow \left[ \begin{gathered}x = 1,y = \dfrac{4}{3} \hfill \\x = 3,y = - 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Với $x = 1;y = \dfrac{4}{3}$ thì ${d_1}:y = - 2\left( {x - 1} \right) + \dfrac{4}{3}$ hay ${d_1}:y = - 2x + \dfrac{{10}}{3}$
Với $x = 3;y = - 4$ thì ${d_2}:y = - 2\left( {x - 3} \right) - 4$ hay ${d_2}:y = - 2x + 2$
Hướng dẫn giải:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ thì có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng nên $y' = - 2$.
Giải phương trình $y' = - 2$ tìm các nghiệm rồi suy ra tọa độ tiếp điểm, từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.
Đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và có hệ số góc $k$ có phương trình $y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 5 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
