Câu hỏi:
2 năm trước
Thu gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\) ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {5x + 1} \right)}^3}}}\)
\( = x - 1 - 5x - 1 = - 4x-2.\)
Hướng dẫn giải:
- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Áp dụng \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)