Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo dừng tương ứng là rn = n2.r0 (n = 1,2,3,…). Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính 132,5.10-11 m thì trong thời gian ∆t electron đi được quãng đường 3S. Cũng trong khoảng thời gian ∆t, nếu electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r (ứng với tên quỹ đạo là M) sẽ đi được quãng đường là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(r = 132,{5.10^{ - 11}}m = {5^2}.{r_0} \Rightarrow n = 5\)→ Quỹ đạo dừng O
Quỹ đạo dừng M ứng với n = 3.
Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm, ta có:
\(k.\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m.\frac{{{v^2}}}{{{r_n}}} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \)
Trên các quỹ đạo O và M tương ứng là các vận tốc vO và vM. ta có tỉ số:
\(\frac{{{v_O}}}{{{v_M}}} = \frac{{{n_M}}}{{{n_O}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow {v_M} = \frac{5}{3}{v_O}\)
Quãng đường đi được của electron trong thời gian ∆t trên mỗi quỹ đạo O và M tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_O} = 3S = {v_O}.\Delta t\\
{S_M} = {v_M}.\Delta t = \frac{5}{3}.{v_O}.\Delta t = \frac{5}{3}.3S = 5S
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm.
Ta xác định vận tốc của electron trên các quỹ đạo tương ứng.
Quãng đường đi được của electron trong thời gian ∆t là S = v.∆t.
Sử dụng bảng số thứ tự và tên quỹ đạo