Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Tất cả giá trị tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - \left( {3m + 4} \right){x^2} + {m^2}\) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt là

a.

\(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - \dfrac{5}{4};0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
b.
\(m \in \left( { - \dfrac{4}{3};0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
c.
\(m \in \left( { - \dfrac{4}{5};0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
d.

\(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Xem đáp án
36 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và trục hoành: \({x^4} - \left( {3m + 4} \right){x^2} + {m^2} = 0\) \(\left( 1 \right)\).

Đặt \(t = {x^2}\), \(t \ge 0\). Khi đó, phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành \({t^2} - \left( {3m + 4} \right)t + {m^2} = 0\) \(\left( 2 \right)\)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\)

⇔\(\left\{ \begin{array}{l}5{m^2} + 24m + 16 > 0\\{m^2} > 0\\3m + 4 > 0\end{array} \right.\)

⇔\(\left\{ \begin{array}{l}m <  - 4\,\, \vee \,\,m >  - \dfrac{4}{5}\\m \ne 0\\m >  - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

⇔\(\left\{ \begin{array}{l}m >  - \dfrac{4}{5}\\m \ne 0\end{array} \right.\).

Hướng dẫn giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $ \Leftrightarrow $ phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt.

- Giải điều kiện trên tìm $m$.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Giới hạn nào sau đây bằng 0?

\({\rm{lim}}{2^n}\).
\({\rm{lim}}{\left( {\dfrac{8}{3}} \right)^n}\).
\({\rm{lim}}{4^n}\).
\({\rm{lim}}{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^n}\).
52
52 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 9\), công bội \(q = \dfrac{1}{3}\). Tìm \({u_2}\).

243.
729.
81.
27.
48
48 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn 100. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.

\(\dfrac{{49}}{{99}}\).
\(\dfrac{{25}}{{33}}\).
\(\dfrac{{50}}{{99}}\).
\(\dfrac{8}{{33}}\).
70
70 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AD = 2a\), \(SA = a\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng

\(\dfrac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\).
\(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
\(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
49
49 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\), biết \(AD = DC = a\), \(AB = 2a\), \(SA = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\dfrac{1}{{\sqrt {42} }}\).
\(\dfrac{2}{{\sqrt {42} }}\).
\(\dfrac{3}{{\sqrt {42} }}\).
\(\dfrac{4}{{\sqrt {42} }}\).
58
58 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2\) ?

Điểm \(P( - 1; - 1)\).
Điểm \(N( - 1; - 2)\).
Điểm \(M( - 1;0)\).
Điểm \(Q( - 1;1)\).
46
46 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1.
\( - 2\).
2.
0.
54
54 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp