Câu hỏi:
2 năm trước
Tập tất cả các giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\left( {a - 2} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm số \(y = {\left( {a - 2} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(0 < a - 2 < 1 \Leftrightarrow 2 < a < 3\).
Vậy tập các giá trị của tham số \(a\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left( {2;3} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a \ne 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(0 < a < 1\).