Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của các bất phương trình ${x^2} + 2(x - 3) - 1 > x(x + 5) + 5$ và $\dfrac{2}{3} - \dfrac{{3x - 6}}{2} > \dfrac{{1 + 3x}}{6}$ lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
$\begin{array}{l} + )\;\;{x^2} + 2(x - 3) - 1 > x(x + 5) + 5\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 6 - 1 > {x^2} + 5x + 5\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - {x^2} - 5x > 5 + 6 + 1\\ \Leftrightarrow - 3x > 12\\ \Leftrightarrow x < - 4\end{array}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: \({S_1} = \left\{ {x/x < - 4} \right\}\)
\(\begin{array}{l} + )\;\;\dfrac{2}{3} - \dfrac{{3x - 6}}{2} > \dfrac{{1 + 3x}}{6}\\ \Leftrightarrow 2.2 - 3(3x - 6) > 1 + 3x\\ \Leftrightarrow 4 - 9x + 18 > 1 + 3x\\ \Leftrightarrow 12x < 21 \Leftrightarrow x < \dfrac{7}{4}\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({S_1} = \left\{ {x/x < \dfrac{7}{4}} \right\}\)
Hướng dẫn giải:
+) Qui đồng mẫu số nếu cần
+) Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+) Khi nhân hay chia cả 2 vế của bất phương trình với một số dương thì bất phương trình không đổi chiều.
+) Khi nhân hay chia cả 2 vế của bất phương trình với một số âm thì bất phương trình đổi chiều.
