Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\,\left( {3x - 2} \right) > \,{\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2x+ 1} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _{\dfrac{2}{3}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\dfrac{2}{3}}}\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 3x - 2 < 2x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{2}{3}\\x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} < x < 3\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( {\dfrac{2}{3};\,\,3} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right)\).
