Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 0 < 3x - 2 < 4 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\4x < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{2}{3}\\x < \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{2}} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình dạng \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\))
Giải thích thêm:
Khi giải phương trình hoặc bất phương trình lôgarit cần phải đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
