Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Số nghiệm của phương trình cos5x−sin5x=0 thuộc [−π;π] là
cos5x−sin5x=0
⇔√2cos(5x+π4)=0
⇔cos(5x+π4)=0
⇔5x+π4=π2+kπ
⇔x=π20+k5π
Với x∈[−π;π];(k∈Z)
Nên ta có:
−π≤π20+kπ5≤π
⇔−2120≤k5≤1920
⇔−214≤k≤194
⇔−5,25≤k≤4,75
Và do k∈Z nên các giá trị k sẽ là {−5;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4}.
Có 10 giá trị của k nên sẽ có 10 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
Đưa về phương trình cosx=b