Câu hỏi:
2 năm trước

Số nghiệm của phương trình cos5xsin5x=0 thuộc [π;π]


Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Số nghiệm của phương trình cos5xsin5x=0 thuộc [π;π]


cos5xsin5x=0

2cos(5x+π4)=0

cos(5x+π4)=0

5x+π4=π2+kπ

x=π20+k5π

Với x[π;π];(kZ)

Nên ta có:

ππ20+kπ5π

2120k51920

214k194

5,25k4,75

Và do kZ nên các giá trị k sẽ là {5;4;3;2;1;0;1;2;3;4}.

10 giá trị của k nên sẽ có 10 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

Đưa về phương trình cosx=b

Câu hỏi khác