Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình $2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) > 0$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt $f\left( x \right) = 2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right).$
Phương trình $2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;\,\,$$4 - x = 0 \Leftrightarrow x = 4;\,\,$
Và $3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3;3 + x = 0 \Leftrightarrow x = - 3$.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\0 < x < 3\\x < - \,3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - 3} \right) \cup \left( {0;\,3} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right).$
Suy ra tập nghiệm bất phương trình là hợp của ba khoảng.
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm của mỗi nhị thức bậc nhất xuất hiện trong vế trái của bất phương trình.
- Xét dấu vế trái của bất phương trình suy ra tập nghiệm.
