Câu hỏi:
2 năm trước
Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 7 = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 7\end{array} \right.$.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) \ge 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 7\end{array} \right.\).
Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \,\left[ {7; + \infty } \right)\).
Vì \(\dfrac{{13}}{2} \in \left[ {6; + \infty } \right)\) và \(\dfrac{{13}}{2} \notin S\) nên \(\left[ {6; + \infty } \right)\) thỏa yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
- Lập bảng xét dấu vế trái bất phương trình và kết luận tập nghiệm.
- Đối chiếu với từng đáp án để tìm tập hợp có chứa phần tử không là nghiệm của bất phương trình.
