Câu hỏi:
2 năm trước

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  z   thoả  mãn  điều  kiện 2|zi|=|z¯z+2i|  là hình gì?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đặt

z=a+bi;a,bR;i2=1zi=a+(b1)iz¯z+2i=(2+2b)i|z¯z+2i|=2|zi|(2+2b)2=2a2+(b1)24a216b=0b=14a2

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường parabol

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Gọi số phức z=x+yi(x,yR) có điểm biểu diễn là M(x;y).

Bước 2: Thay z=x+yi vào điều kiện đã cho dẫn đến phương trình liên hệ giữa x,y.

Bước 3: Kết luận:

- Phương trình đường thẳng: Ax+By+C=0

- Phương trình đường tròn: x2+y22ax2by+c=0

- Phương trình parabol: y=ax2+bx+c hoặc x=ay2+by+c

- Phương trình elip: x2a2+y2b2=1

Câu hỏi khác