Câu hỏi:
2 năm trước

Số tự nhiên $x$ được cho bởi:\({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\). Giá trị của $x$ là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(\begin{array}{l}{5^x} + {5^{x + 2}} = 650\\{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x} + {5^x}.25 = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để đưa về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, từ đó tìm ra x.

Câu hỏi khác