Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là $41{\rm{ }}USD.$ Người thứ nhất làm việc trong $16$ giờ, mỗi giờ đánh được $3$ trang. Người thứ hai trong $12$ giờ, mỗi giờ đánh được $5$ trang. Người thứ ba trong $14$ giờ, mỗi giờ đánh được $4$ trang. Hỏi người thứ ba nhận được bao nhiêu USD?
Trả lời bởi giáo viên
Người thứ nhất đánh được số trang là: $16.3 = 48$ (trang)
Người thứ hai đánh được số trang là: $12.5 = 60$ (trang)
Người thứ ba đánh được số trang là: $14.4 = 56$ (trang)
Gọi $x,y,z\,\,\left( {x;y;z > 0} \right)$ lần lượt là số tiền tính theo USD mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được.
Theo bài ta có: \(\dfrac{x}{{48}} = \dfrac{y}{{60}} = \dfrac{z}{{56}}\) và $x + y + z = 41$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{x}{{48}} = \dfrac{y}{{60}} = \dfrac{z}{{56}} = \dfrac{{x + y + z}}{{48 + 60 + 56}} = \dfrac{{41}}{{164}} = \dfrac{1}{4}\)
Suy ra \(x = \dfrac{1}{4}.48 = 12;y = \dfrac{1}{4}.60 = 15;z = \dfrac{1}{4}.56 = 14\)
Suy ra người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đã nhận được số tiền lần lượt là: $12,{\rm{ }}15,{\rm{ }}14$ (USD)
Người thứ ba nhận số tiền là \(14\) USD.
Hướng dẫn giải:
Xác định số tiền và tổng số trang đánh được của mỗi người là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau