Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Ta có: \({z^2} + \left| z \right| = 0 \Leftrightarrow \left| z \right| = - {z^2}\).
Bước 2:
Lấy môđun 2 vế của phương trình ta có:
\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {\left| z \right|} \right| = \left| { - {z^2}} \right| \Leftrightarrow \left| z \right| = {\left| z \right|^2}\)
\( \Leftrightarrow \left| z \right|\left( {1 - \left| z \right|} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| z \right| = 0}\\{\left| z \right| = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }\end{array}} \right.\)
Bước 3:
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 0}\\{{z^2} + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 0}\\{z = {\rm{\;}} \pm i}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phức duy nhất \(z = 0,\,\,z = \pm i\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chuyển vế phương trình.
Bước 2: Sử dụng phương pháp môđun 2 vế của phương trình.
Bước 3: Sử dụng các công thức:
\(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\,\,\forall z,\)
\(\left| z \right| = 0 \Leftrightarrow z = 0\).
Câu hỏi khác
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 1 Toán học, tư duy logic và phân tích số liệu Đánh giá năng lực có lời giải chi tiết
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 4 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 2 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 3 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
