Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - Đề số 1

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là $9$ và hiệu các bình phương của chúng bằng $119$ . Tìm số lớn hơn.

Một đội văn nghệ đã chuẩn bị \(3\) bài múa, \(4\) bài hát và \(2\) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:

Một tổ học sinh có \(7\) nam và \(3\) nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$. Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$.

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là $2.000.000$ đồng với kì hạn $3$ tháng và lãi suất là $0,48\% $ mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau $3$ năm.

Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \ln a} \) với \(a \in R\). Khi đó giá trị của $a$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {1,2, - 3} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1,0,4} \right)$ có phương trình là

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A{A_1}\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\left( {z + \dfrac{5}{{\left| z \right|}}} \right)i = 7 - z.\)

Cho các mệnh đề:

(1) “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”.

(2) “\(5\) không chia hết cho \(3\)”.

(3) “Tam giác có tổng số đo các góc bằng \({180^0}\)”.

(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau”.

Số mệnh đề có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng là:

Trong một bảng đấu loại bóng đá có 4 đội A, B, C, D. Người ta đưa ra 3 dự đoán :

a/ Đội A nhì, đội B nhất.

b/ Đội B nhì, đội D ba.

c/ Đội C nhì, đội D tư.

Kết quả dự đoán đều có một ý đúng, một ý sai. Hãy xác định thứ tự của mỗi đội.

Nếu một vụ cháy làm đóng cửa đoạn đường điện ngầm ở R, nhưng xe điện ngầm vẫn chạy được được từ I đến S và xe buýt thường vẫn dừng lại ở R, một hành khách bất kì KHÔNG THỂ đi bằng phương tiện giao thông công cộng đến?

Chỉ sử dụng xe buýt, hành khách KHÔNG THỂ đi bằng phương tiện giao thông công cộng từ:

Để di chuyển bằng phương tiện giao thông công cộng từ S đến I, hành khách phải đi qua các bến nào sau đây

Nếu tất cả xe buýt thường sẽ không chạy trong giờ cao điểm do bị lỗi kỹ thuật, có thể một hành khách nào đó lên xe buýt nhanh tại L và sau đó đi đến G?

Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các bạn đoạt giải từ giải nhất đến giải năm?

Nếu Q được giải năm thì M sẽ được giải nào?

Nếu M được giải nhì thì câu nào sau đây là sai?

Nếu P có giải cao hơn N thì đúng 2 vị trí thì danh sách nào dưới đây nêu đầy đủ và chính xác các bạn có thể nhận được giải nhì?

Trong bảng thống kê trên, số lái xe ô tô bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn ở thành phố Hồ Chí Minh chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số người bị lập biên bản vi phạm ở cùng thành phố?

Trung bình bốn tỉnh thành phố trên có bao nhiêu lái xe máy bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn?

Bốn tỉnh thành trên, trong quá trình thống kê, mỗi ngày có bao nhiêu lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn?

Từ 01/01/2020 đến ngày 06/01/2020, cả nước có 1518 lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn. Số lái xe vi phạm nồng độ cồn bị lập biên bản ở 4 tỉnh, thành phố trên chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả nước?

Phần lớn sinh viên ra trường sẽ công tác tại đâu?

Tỷ lệ sinh viên sau khi ra trường công tác tại các viện nghiên cứu trong nước là bao nhiêu phần trăm?

Nếu như mỗi năm có 1200 sinh viên của trường Đại học Bách Khoa ra trường thì số sinh viên tự thành lập doanh nghiệp riêng là bao nhiêu người?

Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày trong tháng 12/2018?

Số giày cỡ 35 chiếm bao nhiêu phần trăm?

Tìm cỡ giày “đại diện”.