Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119 . Tìm số lớn hơn.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi số thứ nhất là a;a∈N ; số thứ hai là b;b∈N.
Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có
2a−3b=9⇒b=2a−93
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình: a2−(2a−93)2=119⇔9a2−(2a−9)2=1071⇔5a2+36a−1152=0
Δ′=6084⇒[a=−18+√60845a=−18−√60845⇔[a=12(N)a=−965(L)
Với a=12⇒b=5
Vậy số lớn hơn là 12 .