Một tam giác vuông có chu vi là 60m và có cạnh huyền là 25m. Tính độ dài hai cạnh góc vuông là
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(x,y\left( m \right)\left( {x,y > 0} \right)\).
Bước 2:
Vì chu vi tam giác là 60m nên ta có: \(x + y = 60 - 25 = 35\left( 1 \right)\).
Theo định lý Py-ta-go ta có: \({x^2} + {y^2} = {25^2} = 625\left( 2 \right)\).
Bước 3:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\{x^2} + {y^2} = 625\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 35 - x\\2{x^2} - 70x + 600 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 35 - x\\\left[ \begin{array}{l}x = 20\\x = 15\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 20\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 15\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Như vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác chỉ có thể lần lượt là 15m và 20m.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 1 Toán học, tư duy logic và phân tích số liệu Đánh giá năng lực có lời giải chi tiết
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 4 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 2 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 3 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
