Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{x + 5}} = x + 5$$ \Leftrightarrow x + 5 = {\left( {x + 5} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {x + 5} \right)^3} - \left( {x + 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 1} \right] = 0$$ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 5 - 1} \right)\left( {x + 5 + 1} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = - 4\\x = - 6\end{array} \right.$
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a \Leftrightarrow x = {a^3}$
