Câu hỏi:
2 năm trước
Số nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 3} \right| - \left| {3x + 2} \right| = 0\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\begin{array}{l}\;\left| {2x - 3} \right| - \left| {3x + 2} \right| = 0\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 3x + 2\\2x - 3 = - (3x + 2)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\5x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = \dfrac{1}{5}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - 5;x = \dfrac{1}{5}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng tính chất: \(\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right..\)
Từ đó ta có: \(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left| {B\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = B\left( x \right)\\A\left( x \right) = - B\left( x \right)\end{array} \right..\)
