Câu hỏi:
2 năm trước
Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y=|3x4−4x3−12x2+m| nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
5
Bước 1: Khảo sát hàm số f(x)=3x4−4x3−12x2+m
Xét hàm số f(x)=3x4−4x3−12x2+m⇒f′(x)=12x3−12x2−24x
Ta có f′(x)=0⇔[x=−1x=0x=2
Bảng biến thiên
Bước 2: Tìm m để hàm số y=|f(x)| nghịch biến trên (−∞;−1)
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (−∞;−1)
Hàm số y=|f(x)| nghịch biến trên (−∞;−1)⇔m−5≥0⇔m≥5
Do m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có m∈{5;6;7;8;9}
Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Khảo sát hàm số f(x)=3x4−4x3−12x2+m
Bước 2: Tìm m để hàm số y=|f(x)| nghịch biến trên (−∞;−1)