Sắp xếp các tỉ số lượng giác \(\sin 40^\circ ,\,\,\cos 67^\circ ,\,\,\sin 35^\circ ,\,\,\cos 44^\circ 35',\,\,\sin 28^\circ 10'\) theo thứ tự tăng dần.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\cos 67^\circ = \sin 23^\circ \,\) vì \(67^\circ + 23^\circ = 90^\circ \); \(\cos 44^\circ 35' = \sin 45^\circ 25'\) vì \(44^\circ 35' + 45^\circ 25' = 90^\circ \)
Mà \(23^\circ < 28^\circ 10' < 35^\circ < 40^\circ < 45^\circ 25'\) nên \(\sin 23^\circ < \sin 28^\circ 10' < \sin 35^\circ < \sin 40^\circ < \sin 45^\circ 25'\)
\( \Leftrightarrow \cos 67^\circ < \sin 28^\circ 10' < \sin 35^\circ < \sin 40^\circ < \cos 44^\circ 35'\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")
Bước 2 : Với góc nhọn \(\alpha ,\,\beta \) ta có: \(\alpha < \beta \Leftrightarrow \sin \alpha < \sin \beta \).
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
