Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(B = (x - 2)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3x\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\begin{array}{l}B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3x\\B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + x.2 + {2^2}} \right) - x\left( {{x^2} - 1} \right) + 3x\\B = {x^3} - {2^3} - x.{x^2} + x.1 + 3x\\B = {x^3} - 8 - {x^3} + x + 3x\\B = 4x - 8\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\) và \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để biến đổi và rút gọn \(B.\)