Câu hỏi:
2 năm trước

Quan sát sóng dừng trên sợi dây $AB$, đầu $A$ dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi $A$ là nút). Với đầu $B$ tự do và tần số dao động của đầu $A$ là $22 Hz$ thì trên dây có $6$ nút. Nếu đầu $B$ cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có $6$ nút thì tần số dao động của đầu $A$ phải bằng bao nhiêu?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Khi $B$ tự do thì:

$ l = (2k + 1)\dfrac{{{\lambda _1}}}{4}$  $= (2k + 1)\dfrac{v}{{4{f_1}}}$.

Khi $B$ cố định thì:

$l = k\dfrac{{{\lambda _2}}}{2}$$= k\dfrac{v}{{2{f_2}}}$

$f_2 = \dfrac{{2k{f_1}}}{{2k + 1}}$.

Vì trên dây có $6$ nút nên $k = 5$.

Vậy: $f_2=\dfrac{{2.5.22}}{{2.5 + 1}}= 20 (Hz)$

Hướng dẫn giải:

Vận dụng điều kiện để có sóng dừng trên dây $1$ đầu cố định, $1$ đầu tự do và hai đầu cố định.

+ Hai đầu là nút sóng:

$l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{  }}(k \in {N^*})$

+ 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:

 $l = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{4}{\text{  }}(k \in N)$

Câu hỏi khác