Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐKXĐ : \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).
Ta có \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\).
Kết hợp ĐKXĐ ta có \(x = 1\).
Thử lại khi \(x=1\) ta có \(0=0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow S = \left\{ 1 \right\}\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Hướng dẫn giải:
Phương trình dạng \(f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
