Câu hỏi:
2 năm trước

Ở mặt nước, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(\lambda \). Cho \({S_1}{S_2} = {\rm{ }}5,4\lambda \). Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là \({S_1}{S_2}\). Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là :

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Điều kiện để điểm dao động với biên độ cực đại trong giao thoa hai nguồn cùng pha là \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

- Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác

Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa phía trên.

- Để tại M các phần tử nước dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì sóng do hai nguồn truyền tới M phải cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn, suy ra M phải cách các nguồn một số nguyên lần bước sóng

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {k_1}\lambda \\{d_2} = {k_2}\lambda \end{array} \right.\)

Để M nằm bên trong đường tròn (C) thì \(\alpha  > {90^0} =  > \cos \alpha  < 0\)

Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác MS­1S2 ta có :

\(\begin{array}{l}\cos \alpha  = \frac{{d_1^2 + d_2^2 - {{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2}}}{{2{d_1}{d_2}}} = \frac{{k_1^2 + k_2^2 - {{5,4}^2}}}{{2{k_1}{k_2}}}\\\cos \alpha  < 0 =  > k_1^2 + k_2^2 < {5,4^2} = 29,16\\ =  > \left| {{d_1} - {d_2}} \right| < {S_1}{S_2} < {d_1} + {d_2} =  > \left| {{k_1} - {k_2}} \right| < 5,4 \le {k_1} + {k_2}\end{array}\)

Vậy có tất cả 9 điểm

=> Tính thêm nửa dưới ta có 18 điểm

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng điều kiện dao động cực đại trong giao thoa của hai nguồn cùng pha : \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác

Câu hỏi khác