Câu hỏi:
2 năm trước
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2,\,\,\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 5} \) thì:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} = 5\) \( \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_0^1 = 5\) \( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 5\)\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 5 + f\left( 0 \right) = 5 + 2 = 7\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính tích phân: \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_a^b = f\left( b \right) - f\left( a \right).\)