Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. Lấy g = 10m/s² và hệ số ma sát μ = 0,3464. Tính gia tốc chuyển động của vật.

- Các lực tác dụng vào vật: Trọng lực \(\overrightarrow P \); lực ma sát \(\overrightarrow {{f_{ms}}} \); phản lực \(\overrightarrow N \) của mặt phẳng nghiêng.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a \)       (*)

- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha  - {f_{ms}} = m{a_x}\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha  + N = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha  - {f_{ms}} = m{a_x}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lực ma sát : \({f_{ms}} = \mu .N = \mu .P\cos \alpha  = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}m{a_x} = P\sin \alpha  - {f_{ms}} = mg.\sin \alpha  - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow {a_x} = g.\left( {\sin \alpha  - \mu .\cos \alpha } \right) = 10.\left( {\sin 30 - 0,3464.\cos 30} \right) = 2m/{s^2}\end{array}\)