Câu hỏi:
2 năm trước
Một xe ô-tô có khối lượng \(1,2\) tấn, chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì đi được quãng đường \(96m\) . Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp \(15\) lần quãng đường xe đi được trong giây cuối. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào xe trong quá trình chuyển động chậm dần đều là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có
+ Phương trình quãng đường chuyển động của xe: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
+ Phương trình vận tốc của xe: \(v = {v_0} + at\)
- Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên: \({s_1} = {v_0} + \dfrac{1}{2}a\)
- Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Quãng đường xe đi được trong \(\left( {t - 1} \right)\) giây là: \({s_{t - 1}} = {v_0}\left( {t - 1} \right) + \dfrac{1}{2}a{\left( {t - 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}\Delta s = s - {s_{t - 1}} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - \left[ {{v_0}\left( {t - 1} \right) + \dfrac{1}{2}a{{\left( {t - 1} \right)}^2}} \right]\\ = {v_0} + at - \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
Theo đầu bài ta có: \({s_1} = 15\Delta s\)
\( \Leftrightarrow {v_0} + \dfrac{1}{2}a = 15\left( {{v_0} + at - \dfrac{1}{2}a} \right)\)
Lại có \({v_0} + at = {v_{dung}} = 0m/s\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {v_0} + \dfrac{1}{2}a = \dfrac{{ - 15a}}{2}\\ \Rightarrow {v_0} = - 8a\end{array}\)
+ Áp dụng công thức liên hệ: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 - {\left( { - 8a} \right)^2} = 2.a.96\\ \Rightarrow a = - 3m/{s^2}\end{array}\)
+ Hợp lực tác dụng vào vật có độ lớn: \(F = m\left| a \right| = 1,2.100.3 = 3600N\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức xác định quãng đường: \(S = {v_0}t - \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
+ Vận dụng định luật II Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
