Một xe lăn có khối lượng 35kg, khi đẩy bằng một lực 70N có phương nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng, phải tác dụng lực 100N nằm ngang để xe chuyển động thẳng đều. Biết xe chuyển động trên mặt phẳng ngang và lực ma sát giữa xe và mặt sàn là đáng kể, lấy \(g = 10m/{s^2}\). Khối lượng của kiện hàng là

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\vec a\)   

Xe chuyển động thẳng đều nên:

\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = 0\,\,\left( * \right)\)

- Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F - {F_{ms}} = 0}\\{ - P + N = 0\;}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = {F_{ms}}}\\{P = N}\end{array}} \right.\)

Lại có: \({F_{ms}} = \mu .N = \mu .mg \Rightarrow F = \mu .mg\)

+ Khi chưa chất hàng lên xe: \({F_1} = \mu {m_1}g\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi chất hàng lên xe: \({F_2} = \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{70}} = \dfrac{{35 + {m_2}}}{{35}} \Rightarrow {m_2} = 15kg\)