Một vật nhỏ nối với một lò xo nhẹ, hệ dao động trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu 2m/s theo phương ngang thì vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình trong suốt quá trình vật dao động là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Quãng đường đi được từ lúc dao động đến khi dừng lại:
\(S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{2\mu g}}\)
+ Thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại:
\(\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}\)
Tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình vật dao động:
\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{2\mu g}}}}{{\frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}}} = \frac{{\omega A}}{\pi } = \frac{2}{\pi } = 0,6366m/s = 63,66cm/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính quãng đường đi được từ lúc dao động đến khi dừng lại:
\(S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{2\mu g}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại:
\(\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}\)
+ Áp dụng biểu thức xác định tốc độ trung bình của vật:
\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)