Câu hỏi:
1 năm trước
Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Trong quá trình chuyển động từ A → B → C cơ năng của vật được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại B, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_B} = 0\\{z_A} = 3m\\{z_C} = 4m\end{array} \right.\)
Cơ năng tại C:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{tC}} + {{\rm{W}}_{dC}} = mg{z_C} + \dfrac{1}{2}mv_C^2 = mg{z_C} = 10.m.4\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = 40.m\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Cơ năng tại A:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{tA}} + {{\rm{W}}_{dA}} = mg{z_A} + \dfrac{1}{2}mv_A^2 = 10.m.3 + \dfrac{1}{2}mv_A^2\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 30m + \dfrac{1}{2}mv_A^2\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow 30m + \dfrac{1}{2}mv_A^2\, = 40m \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}v_A^2\, = 10 \Rightarrow {v_A} = \sqrt {20} \,m/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\)
