Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là \(62,8cm/s\) và gia tốc ở vị trí biên là \(2m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
+ Khi vật ở vị trí cân bằng vận tốc đạt giá trị cực đại: \({v_{max}} = \omega A = 62,8cm/s = 0,628m/s\) (1)
+ Khi vật ở vị trí biên, gia tốc có độ lớn cực đại: \({a_{max}} = {\omega ^2}A = 2m/{s^2}\) (2)
Lấy \(\dfrac{{{{\left( 1 \right)}^2}}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{{\omega ^2}A}} = \dfrac{{{{0,628}^2}}}{2} \leftrightarrow A = 0,1972m = 19,72cm \approx 20cm\)
Thay vào (1) ta suy ra: \(\omega = \dfrac{{{v_{max}}}}{A} = \dfrac{{0,628}}{{0,1972}} = 3,1846rad/s\)
+ Chu kì dao động \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{3,1846}} = 1,973s \approx 2s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A\)
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: \({a_{max}} = {\omega ^2}A\)
+ Vận dụng mối liên hệ giữa tần số góc và chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
