Câu hỏi:
2 năm trước
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng \(12\), hai cạnh còn lại bằng \(x\) và \(y\) \(\left( {x < y} \right).\) Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng \(40,5\), hai cạnh còn lại cũng bằng \(x\) và \(y\). Tính \(x\) và \(y\) để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của \(S = x + y\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tam giác thứ nhất có các cạnh là \(12 < x < y\)
Tam giác thứ hai có các cạnh là \(x < y < 40,5\) .
Vì hai tam giác đồng dạng nên \(\dfrac{{12}}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{40,5}}\) ta có: \(xy = 12.40,5\) và \({x^2} = 12y\)
Do đó \({x^2} = 12y = 12 \cdot \dfrac{{12.40,5}}{x}\) nên \({x^3} = 12.12.40,5 = {18^3}\)\( \Leftrightarrow x = 18\).
Suy ra \(y = \dfrac{{12.40,5}}{{18}} = 27\).
Vậy \(x = 18,y = 27\) \( \Rightarrow S = 18 + 27 = 45\).
Hướng dẫn giải:
+ Sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự tăng dần.
+ Lập tỉ lệ cạnh và tính.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
