Câu hỏi:
2 năm trước
Một quả cầu kim loại bán kính \(5cm\), tích điện dương. Để di chuyển điện tích \(q = 1nC\) từ vô cùng đến điểm M cách mặt cầu đoạn \(25cm\), người ta cần thực hiện một công \(A' = {2.10^{ - 7}}J\) . Điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra là bao nhiêu? Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng 0.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Khi điện tích q di chuyển từ vô cùng về M thì nó chịu tác dụng của lực do tay tác dụng và lực điện (do điện trường của quả cầu gây ra)
Gọi A - công của lực điện trường của quả cầu sinh ra khi di chuyển q
Ta có: \(A = - A' = - {2.10^{ - 7}}J\)
Mặt khác, ta có: \(A = q({V_\infty } - {V_M}) = - q{V_M}\)
=> điện thế do quả cầu sinh ra là \({V_M} = \dfrac{A}{{ - q}} = \dfrac{{ - {{2.10}^{ - 7}}}}{{ - {{10}^{ - 9}}}} = 200V\)
Gọi Q là điện tích quả cầu, điện thế tại M:
\(\begin{array}{l}{V_M} = k\dfrac{Q}{{{r_M}}}\\ \to Q = \dfrac{{{V_M}{r_M}}}{k} = \dfrac{{200.0,3}}{{{{9.10}^9}}} = \dfrac{{20}}{3}{.10^{ - 9}}C\end{array}\)
Vậy điện thế do quả cầu gây ra tại bề mặt quả cầu là: \({V_0} = k\dfrac{Q}{{{r_0}}} = {9.10^9}\dfrac{{\dfrac{{20}}{3}{{.10}^{ - 9}}}}{{0,05}} = 1200V\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức: \({A_{MN}} = {U_{MN}}.q{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{V_M}--{\rm{ }}{V_N}} \right).q\)
+ Áp dụng biểu thức tính điện thế: \({V_M} = \dfrac{{{A_{M\infty }}}}{q} = k\dfrac{Q}{r}\)
