Câu hỏi:
2 năm trước
Một proton nằm cách electron khoảng \(r = 2,{12.10^{ - 10}}m\) trong chân không. Vận tốc tối thiểu của electron để nó thoát khỏi sức hút của proton là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
+ Lúc đầu năng lượng của hệ là thế năng tương tác tĩnh điện: \({{\rm{W}}_1} = k\dfrac{{{e^2}}}{r}\)
+ Khi nó vừa thoát ra thì có vận tốc v, lúc này nó không chịu lực hút của proton nên lúc này hệ không còn thế năng tương tác mà chỉ có động năng: \({{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{r} = \dfrac{1}{2}m{v_0}^2\\ \to {v_0} = \sqrt {k\dfrac{{2{{\rm{e}}^2}}}{{m{\rm{r}}}}} = \sqrt {{{9.10}^9}\dfrac{{2.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{12.10}^{ - 10}}}}} = 1,{545.10^6}m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức tính thế năng tương tác tĩnh điện: \({\rm{W}} = k\dfrac{{{e^2}}}{r}\)
+ Áp dụng biểu thức tính động năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
