Một ô tô \(m = 1,5\) tấn chuyển động trên đường nằm ngang chịu tác dụng của lực phát động \(3300N.\) Cho xe chuyển động với vận tốc đầu \(10m/s.\) Sau khi đi \(75m\) ô tô đạt vận tốc \(72km/h.\) Tính lực ma sát giữa xe và mặt đường, thời gian ô tô chuyển động. Sau đó xe tắt máy hãm phanh sau \(4s\) xe dừng hẳn. Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường (lúc này xe trượt mà không lăn).

* Khi ô tô chưa hãm phanh:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10m/s\\v = 72km/h = 20m/s\\s = 75m\end{array} \right.\)

Lại có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{20}^2} - {{10}^2}}}{{2.75}} = 2m/{s^2}\)

Phương trình định luật II Niuton: \(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên chiều chuyển động ta có:

\( - {\rm{ }}{F_{ms}} + F = ma \Rightarrow {F_{ms}} = F - ma = 3300 - 1,{5.10^3}.2 = 300N\)

Thời gian ô tô chuyển động: \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{20 - 10}}{2} = 5s\)

* Khi ô tô tắt máy hãm phanh:

Vận tốc của ô tô trước khi hãm phanh là \({v_0}' = 20{\rm{ }}m/s\)

Sau \(t = 4s\) thì xe dừng hẳn \(v' = 0\)

Gia tốc của vật từ khi hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

\(a' = \dfrac{{v' - {v_0}'}}{t} = \dfrac{{0 - 20}}{4} =  - 5m/{s^2}\)

Phương trình định luật II Niuto cho ô tô: \(\overrightarrow {F{ _{ms}}'}  = m.\overrightarrow {a'} \,\,\,\,\left( {**} \right)\)

Chiếu (**) lên chiều chuyển động ta được:

\( - {F_{ms}}' = ma' \Rightarrow  - \mu mg = ma' \Rightarrow \mu  =  - \dfrac{{a'}}{g} =  - \dfrac{{\left( { - 5} \right)}}{{10}} = 0,5\)