Câu hỏi:
2 năm trước
Một nguồn điện có suất điện động \(E = 6{\rm{ }}V\), điện trở trong \(r = 2\Omega \), mạch ngoài có điện trở R.
Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: : \(P = R.{I^2} = R.{\left( {\dfrac{E}{{R + r}}} \right)^2}\, = \,\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
Để \(P = {P_{Max}}\) thì \(\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)\) nhỏ nhất.
Theo BĐT Cô-si thì :
\(\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right) \ge 2r\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt R }}\,\, \Rightarrow \,{R_N}\, = \,r\, = \,2\Omega \)
Khi đó:
\(P = {P_{Max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{6^2}}}{{4.2}}\, = \,4,5{\rm{W}}\)
Vậy với \(R = 2\Omega \) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R\)
+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
+ Áp dụng bất đẳng thức Cosi
Câu hỏi khác
- Bài tập điện năng và công suất điện - định luật jun- lenxơ lý 11 có lời giải
- Bài tập định luật ôm đối với toàn mạch - mắc nguồn điện thành bộ lý 11 có lời giải
- Bài tập tính điện trở dây dẫn - biến trở có lời giải MÔN LÝ lớp 11
- Bài tập định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở lý 11 có lời giải
- Bài tập đại cương về dòng điện không đổi - nguồn điện lý 11 có lời giải.
