Câu hỏi:
2 năm trước
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính \(4{\rm{ }}cm\). Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}1,33\). Đinh OA ở trong nước, cho \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}cm\).
Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
- Mắt không nhìn thấy đầu A khi tia sáng tới từ A tới mặt nước bị phản xạ toàn phần
=> \(i \ge {i_{gh}}\) với \(sin{i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{1}{{4/3}} = \dfrac{3}{4} \to {i_{gh}} = {48^0}35'\)
- Xét tam giác vuông OAI: \(tani = \dfrac{{OI}}{{OA}} = \dfrac{4}{{OA}} \to OA = \dfrac{4}{{\tan i}}\)
- OAmax suy ra: tani min imin = igh => \(O{A_{\max }} = \frac{4}{{\tan {i_{gh}}}} = \frac{4}{{\tan ({{48}^0}35')}} = 3,53cm\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:
+ \({n_1} > {n_2}\)
+ \(i \ge {i_{gh}}\) với \(sin{i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
