Câu hỏi:
2 năm trước
Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm: đoạn AN chứa tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn NB là cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở thuần r. Điện áp hiệu dụng trên các đoạn AN, NB và AB lần lượt là \(80V,170V\) và \(150V\). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là \(1A\). Hệ số công suất của đoạn AN là \(0,8\). Tổng điện trở thuần của toàn mạch có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Dựa vào các dữ kiện đề bài, vẽ giản đồ ta được:
Ta có: \(\Delta AMN\) vuông
\( \Rightarrow cos{\varphi _{AN}} = 0,8\)
\( \Rightarrow \sin {\varphi _{AN}} = \sqrt {1 - co{s^2}{\varphi _{AN}}} = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6\)
Xét \(\Delta ANB\), có \({80^2} + {150^2} = {170^2} \Leftrightarrow A{N^2} + A{B^2} = N{B^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ANB\) vuông tại A
+ Xét \(\Delta BAN\), có:
\(\widehat {NBA} + \widehat {BNA} = {90^0}\) (1)
+ Xét \(\Delta NEB\), có:
\(\widehat {EBN} + \widehat {ENB} = {90^0}\) (2)
Lấy (1) + (2), ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {\widehat {NBA} + \widehat {EBN}} \right) + \left( {\widehat {BNA} + \widehat {ENB}} \right) = {180^0}\\ \Leftrightarrow \widehat {EBA} + \widehat {ENA} = {180^0}\end{array}\)
Mặt khác, ta có \(\widehat {ANE} = {180^0} - \widehat {ANM} = {180^0} - {\varphi _{AN}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {EBA} + {180^0} - \widehat {ANM} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {ANM} = {\varphi _{AN}}\end{array}\)
+ Xét \(\Delta ABF\), có:
\(\begin{array}{l}\sin {\varphi _{AN}} = \dfrac{{AF}}{{AB}} = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{U}\\ \Rightarrow {U_{R + r}} = U.\sin {\varphi _{AN}} = 150.0,6 = 90V\end{array}\)
Lại có: \(I = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{{R + r}} \Rightarrow R + r = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{I} = \dfrac{{90}}{1} = 90\Omega \)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng giản đồ véc-tơ và các hệ thức trong tam giác
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
