Một mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện trở có giá trị \(R = 40\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}(F)\) được mắc vào mạng điện xoay chiều \(220{\rm{ }}V{\rm{ }}-{\rm{ }}50Hz\). Hệ số công suất của mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}}} = 30\Omega \)
+ Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} = 50\Omega \)
+ hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{40}}{{50}} = 0,8\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)
+ Áp dụng công thức tính hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z}\)